没有签署劳动合同但离职前也应当履行事前通知义务。
根据《劳动法》第三十一条规定：劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。
根据《劳动法》第三十二条规定：有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同，不受提前通知的限制：
1、在试用期内的;
2、用人单位以暴利、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的;
3、用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或提供劳动条件的。
且需要说明的是，签署劳动合同属于法律强制性规定，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为订立无固定期限劳动合同。
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